کب ریاضی تھا؟ شمار کرنے کے لئے کس طرح انسان سب سے پہلے

ریاضی کی سرگزشت کسی بھی تحریری ریکارڈ کی پیشکش کرتا ہے. جب انسان نے پہلے ہی ایک بڑی تعداد کی بنیادی تصور کو سمجھا؟ سائز اور شدت، یا شکل اور شکل کے بارے میں کیا ہے؟

میرے ریاضی کے تاریخی نصاب اور میری تحقیق گوئٹے مالا، مصر اور جاپان میں سفر کرتی ہے، میں خاص طور پر مختلف ثقافتوں سے ریاضی کی عامیت اور اختلافات میں خاص طور پر دلچسپی رکھتا ہوں.

اگرچہ کوئی بھی ریاضی کی درست وضاحت نہیں جانتا ہے، جدید ریاضی پسندوں نے مجھے پسند کیا ہے کہ بولی جانے والی زبان میں لکھا گیا ہے کہ لکھا گیا ہے کہ لکھا ہے کہ اس سے زائد دہائیوں تک. زبانی اشارہ ظاہر کرتا ہے کہ دنیا بھر میں لوگوں کو کس طرح سب سے پہلے لازمی طور پر ریاضیاتی سوچ کو تیار کیا جانا چاہیے.

ابتدائی سراسر

اختلافات اسی طرح کی مساوات سے کہیں زیادہ آسان ہے. زیادہ سے زیادہ v متنا کرنے کی صلاحیت.. کم، مرد v.s. فی، مرد، یا مختصر v.s. قد بہت قدیم تصورات لازمی ہیں. لیکن مختلف چیزوں کا تصور ایک مشترکہ خصوصیت کا اشتراک کرتا ہے - جیسے سبز یا گول ہونے یا خیال ہے کہ ایک خرگوش، ایک واحد نسل، اور ایک چاند سب کو انفرادیت کی خاصیت کا حصول ہے - بہت مضر ہے.

انگریزی میں، "دو"، "جوڑی،" اور "جوڑے،" کے ساتھ ساتھ بہت خاص طور پر جملے جیسے "گھوڑوں کی ٹیم" یا "بھوک کی ٹیم" کی طرح بہت سے مختلف الفاظ ہیں. اس سے پتہ چلتا ہے کہ ریاضیاتی انسانوں کی ایک انتہائی ترقی یافتہ امیر زبان کے بعد یکجہتی کا تصور اچھی طرح سے تیار ہے.

یہ بھی دیکھتے ہیں: Gottfried Wilhelm Leibniz: کس طرح ان کی ثنائی کے نظام کو ڈیجیٹل عمر کی شکل ملی

اس طرح سے، "دو" لفظ شاید ایک بار اس طرح کے معنی کے قریب سمجھا گیا تھا، جس میں جدید جڑواں، دو کے درمیان (دو فوتومس)، گودھولی (جہاں دن رات سے ملتا ہے)، دوہرا (دو بار) کنارے)، اور ٹوگ (جہاں ایک درخت شاخ دو میں تقسیم ہوتا ہے).

زبانی زبان سے زیادہ بعد میں تحریری زبان تیار کی گئی. بدقسمتی سے، خراب خراب میڈیا پر بہت زیادہ ریکارڈ کیا گیا تھا، جس میں بہت عرصہ بعد سے فیصلہ ہوا ہے. لیکن کچھ قدیم نمونے جو بچ گئے ہیں کچھ ریاضیاتی نمائش پیش کرتے ہیں.

مثال کے طور پر، پراگیتہاسک ٹیلی چھڑکتی ہے - جانوروں کی ہڈیوں پر پھنسنے والی نہسیں - دنیا کے بہت سے مقامات پر پایا جاتا ہے. اگرچہ یہ اصل گنتی کا ثبوت نہیں ہوسکتا ہے، تو وہ عددی ریکارڈ رکھنے میں کچھ سمجھتے ہیں. یقینی طور پر، لوگ اشیاء کی خارجی اور بیرونی مجموعہ کے درمیان ایک سے ایک مقابلے کر رہے تھے - شاید پتھر، پھل، یا جانور.

گنتی آبجیکٹ

جدید "پرائمری" ثقافتوں کا مطالعہ انسانی ریاضیاتی ترقی میں ایک اور ونڈو پیش کرتا ہے. "ابتدائی،" میرا مطلب یہ ہے کہ ایک تحریری زبان یا جدید آلات اور ٹیکنالوجی کا استعمال نہیں ہے. بہت سے "پرائمری" معاشرے میں بہت ترقی پذیر فنیں اور اخلاقیات اور اخلاقیات کی ایک گہری احساس ہے، اور وہ پیچیدہ قوانین اور توقعات کے ساتھ جدید ترین معاشرے میں رہتے ہیں.

ان ثقافتوں میں، گنتی انگلیوں کو موڑنے یا جسم کے مخصوص حصوں پر اشارہ کرتے ہوئے گنتی اکثر خاموشی سے ہوتی ہے. نیو گنی کے ایک پاپون ق قبلی سے مختلف انگلیوں کے ساتھ ساتھ ان کے کوبوں، کندھوں، منہ اور ناک کی طرف اشارہ کرتے ہوئے 1 سے 22 تک شمار کرسکتے ہیں.

زیادہ تر آدم ثقافتی آبادی مخصوص شمار کا استعمال کرتے ہیں، ان کے ماحول میں کیا اثر انداز ہوتا ہے. مثال کے طور پر، Aztecs ایک پتھر، دو پتھر، تین پتھر اور اسی طرح شمار کرے گا. پانچ مچھلی "پانچ پتھر مچھلی" ہوں گی. جاوا میں ایک آبادی قبیلے کی طرف سے شمار ایک اناج سے شروع ہوتا ہے. جنوبی پیسفک کا نک قبیلے پھل کی طرف اشارہ کرتا ہے.

انگریزی نمبر الفاظ شاید اعتراض کے ساتھ ساتھ تھے، لیکن ان کے معنی طویل عرصے تک کھو چکے ہیں. "پانچ" لفظ "ہاتھ" کے ساتھ کچھ کرنے کے لئے کچھ ہے. گیارہ اور 12 کا مطلب کچھ "انگلی" اور "دو" سے زیادہ ہے.

ریاضی امریکیوں آج استعمال کرتے ہیں، ایک بیزار، یا بیس 10، نظام ہے. ہم نے اسے قدیم یونانیوں سے وراثت دی. تاہم، دیگر ثقافتوں کو مختلف قسم کی بہتری دکھاتی ہے. کچھ قدیم چینی، جنوبی افریقہ کے ایک قبیلے کے طور پر، ایک بیس بیس سسٹم کا استعمال کیا. بیس 3 نایاب ہے، لیکن مقامی امریکی قبائلیوں کے درمیان نہیں ہے.

قدیم بابیلیوں نے ایک sexagesimal، یا بیس 60، نظام کا استعمال کیا. اس نظام کے بہت سے بنیان آج باقی رہے ہیں. اسی وجہ سے ہمارے پاس ایک گھنٹہ میں 360 منٹ اور 360 ڈگری ایک دائرے میں ہے.

لکھا ہوا نمبر

قدیم ماسسوپیمیا میں ایک بہت آسان عددی نظام تھا. اس نے صرف دو علامات کا استعمال کیا: ایک عمودی پیج (وی) کی نمائندگی کرنے کے لئے << VVV 23 کی نمائندگی کر سکتا ہے.

لیکن ماسسوپیمیوں نے ایک نمبر یا جگہ جگہ کے طور پر یا تو صفر کی کوئی مفاد نہیں تھی. تعصب کے ذریعہ، یہ ہو گا کہ جدید شخص 5.03، 53 اور 503 کے درمیان فرق کرنے میں ناکام رہا. اس سلسلے میں ضروری تھا.

قدیم مصریوں نے ہر 10 پاور کے لئے مختلف ہیروگلیفس استعمال کیا. نمبر ایک عمودی اسٹروک تھا، جیسے ہی ہم اس وقت استعمال کرتے ہیں. لیکن 10 ایک ہیل ہڈی تھی، 100 ایک طومار یا ملبے رسی، 1000 ایک لوٹس پھول، 10،000 ایک نشاندہی کی انگلی، 100،000 ایک ٹڈپل اور 1000،000 خدا نے کائنات کو پکڑ لیا.

ہم میں سے زیادہ تر اعداد و شمار آج بھارت میں وقت کے ساتھ ترقی پذیر جانتے ہیں، جہاں کی درجہ بندی اور الجبرا انتہائی اہمیت کا حامل تھا. یہاں یہ بھی تھا کہ ضرب، تقسیم، مربع جڑیں اور جیسے جیسے پہلے پیدا ہوئے تھے بہت جدید قوانین. یہ خیالات مزید ترقی پذیر تھیں اور آہستہ آہستہ اسلامی علماء کے ذریعے مغربی دنیا میں منتقل ہوئے. لہذا اب ہم اپنے اعدادوشمار کو ہندو-عربی عدالتی نظام کے طور پر حوالہ دیتے ہیں.

ایک نوجوان جدوجہد ریاضی کے طالب علم کو یہ احساس ہے کہ ہزاروں افراد نے "جدید، ریاضی" دنیا میں "ایک، دو، بہت" شمار کرنے سے ترقی کی.

یہ مضمون اصل میں پیٹر شومر کی طرف سے بات چیت پر شائع کیا گیا تھا. یہاں اصل مضمون پڑھیں.